Впарке имеется детский бассейн прямоугольной формы со сторонами 6 м и 9 м. он окружён прогулочной дорожкой одинаковой ширины . площадь дорожки равна площади бассейна. найдите ширину дорожки.

Обозначим ширину дорожки как X

Тогда длина бассейна с дорожкой будет 9+2Х

           ширина бассейна с дорожкой 6+2Х

Площадь бассейна с дорожкой  S=(9+2X)*(6+2X)

                                                              54+54=(9+2X)*(6+2X)

Раскроем скобки 

Приведем подобные слагаемые и перенесем 108:  

Разделим уравнение на два 

Находим дискриминант 

                                               

                                               

Находим корни уравнения 

                                                   

- противоречит условию(т.к. ширина дорожки не может быть отрицательной) => ответ: 1,5

Площадь бассейна 6*9=54м²
х-ширина дорожки
Площадь дорожки (6+х)(9+х)=54*2
х²+15х+54-108=0
х²+15х-54=0
х1+х2=-15 и х1*х2=-54
х1=-18 не удов усл
х2=3м ширина дорожки

Решение с рисунком в файле