Две автомашины отправились одновременно из села в город, который удален на 180км. одна машина пришла в город на 45 мин позже другой, так как ее скорость была на 20км меньше. с какой скоростью шла каждая машина?

Пусть v ( можно х ) - скорость первой машины , тогда скорость 2 машины ( v+20). 
Путь они одиннаковый 180км, выразим время движения 1 и 2 машины. 
t1=180 / x , t2=180 / ( x+20) . Зная , что первая пришла позже на 45 мин=0,75ч , составим уравнение: 180 / x - 180 / ( x+20)=0,75 , решим уравнение относительно х. 
180х+3600 - 180х =0,75х^2 +15x , получили квадратное уравнение 
0,75х^2 +15x -3600=0 , решаем , получаем 2 корня х1=60 , х2= -80 ( скорость отрицательной не бывает ) значит скорость 1 автомобиля v=60км/ч , скорость второго 60+20=80км/ч . 
ответ: 1 машина 60км/ч , 2 машина 80км /ч.